;Befreundete Zahlen
;秤秤秤秤秤秤秤秤秤

;"Befreundet nennt man Paare von Zahlen, welche die Summe der Teiler der jeweils anderen Zahl darstellen."
;(Pythagoras)
;
;Beispiel:
;Die Teiler von 220 sind 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, ihre Summe 284. Die Teiler von 284
;wiederum sind 1, 2, 4, 71 und 142, ihre Summe ist 220.
;
;Es gibt auch ein Quartett von befreundeten Zahlen. Das sind die folgenden:
;1.264.460, 1.547.860, 1.727.636, 1.305.184
;"Die Summe der Teiler der ersten Zahl ist gleich der zweiten Zahl, die Teiler der zweiten wiederum
;addieren sich zur dritten Zahl, dir Teiler der dritten summieren sich zur vierten, und die Teiler
;der vierten Zahl ergeben in der Summe schlie羦ich wieder die erste Zahl."
;
;Dieses Programm errechnet durch Ausprobieren, bei welcher Zahl solch eine Freundschaft mit einer
;anderen auftritt. Dabei kann man mit der Konstanten #Maxkette angeben 暅er wie viele Zahlen sich
;diese Freundschaft erstreckt.
;Mit Summe(0) = ? (direkt vor der Repeat-Schleife) kann man angeben, bei welcher Zahl begonnen werden
;soll. Setzt man #Maxkette = 4 und Summe(0) = 1264460 so erh鄟t man das oben genannte Quartett.
;
;Tipp: Probieren sie mal #Maxkette = 28 und Summe(0) = 14316. Dann sehen sie die bisher l鄚gste
;      Freundschaft im Land der befreundeten Zahlen, die bekannt ist. Vielleicht gibt es aber auch noch
;      l鄚gere Ketten.


;-- Fenster oeffnen
#Breite = 600
#Hoehe = 300
If OpenWindow(0, (GetSystemMetrics_(#SM_CXSCREEN) - #Breite) / 2, (GetSystemMetrics_(#SM_CYSCREEN) - #Hoehe) / 2, #Breite, #Hoehe, #PB_Window_SystemMenu, "Befreundete Zahlen") = 0
  End
EndIf

;-- Gadgetaufbau
#Top = 5
#Left = 5
#Height = 16
#TextWidth = 100
#ButtonWidth = 100
#ButtonHeight = 24
If CreateGadgetList(WindowID())
  ListViewGadget(0, #Left, #Top, #Breite - (#Left * 2), #Hoehe - (#Top * 3) - #Height)
  TextGadget(1, #Left, #Hoehe - #Top - #Height, #TextWidth, #Height, "Zahl:")
  TextGadget(2, (#Left * 2) + #TextWidth, #Hoehe - #Top - #Height, #TextWidth, #Height, "Index in Kette:")
Else
  End
EndIf

;-- Deklarierungen
#MaxKette = 2
Structure FreundSt
  No.l[#MaxKette - 1]
EndStructure
Dim Summe.l(#MaxKette)

NewList Freund.FreundSt()

;-- Hauptschleife
Summe(0) = 0
Repeat
  OK = 1
  ;Wenn man SetGadgetText hier herausnimmt, wird der Algorhythmus etwas schneller laufen
;  If Summe(0) - Summe(0) / 10 * 10 = 0 :
  ;SetGadgetText(1, "Zahl: " + Str(Summe(0))); : EndIf
  For No = 1 To #MaxKette
    ;Entfernt vor allem dieses SetGadgetText, wenn ihr Geschwindigkeit haben wollt
    ;SetGadgetText(2, "Index in Kette: " + Str(No) + "/" + Str(#Maxkette))
    Summe(No) = 0
    For a.l = 1 To Summe(No - 1) - 1
      If ((Summe(No - 1) / a) * a) = Summe(No - 1) : Summe(No) + a : EndIf
    Next
    If Summe(No) = Summe(0) And No < #MaxKette : OK = 0 : EndIf
  Next
  If Summe(#MaxKette) = Summe(0) And OK = 1
    AddElement(Freund())
    String.s = ""
    For No = 0 To #MaxKette - 1
      Freund()\No[No] = Summe(No)
      If No > 0 : String = String + ", " : EndIf
      String = String + Str(Summe(No))
    Next
    AddGadgetItem(0, -1, String)
  EndIf
  Summe(0) + 1
Until WindowEvent() = #WM_Close 
; ExecutableFormat=Windows
; Executable=C:\Programme\PureBasic\Programme\Befreundete Zahlen.exe
; DisableDebugger
; EOF